题目内容
12．把[0，1]内的均匀随机数分别转化为[0，4]和[-4，1]内的均匀随机数，需实施的变换分别为（ ）| A． | y=-4x，y=5x-4 | B． | y=4x-4，y=4x+3 | C． | y=4x，y=5x-4 | D． | y=4x，y=4x+3 |
分析 先看区间长度之间的关系：故可设y=4x+b 或y5x+b，再用区间中点之间的对应关系得到，解出b，问题得以解决．
解答 解：注意到[0，4]的区间长度是[0，1]的区间长度4倍，
因此设y=4x+b （b是常数）
再用两个区间中点的对应值，
得当x=$\frac{1}{2}$时，y=2，
所以2=4×$\frac{1}{2}$+b，可得b=0
因此x与y的关系式为：y=4x，
注意到[-4，1]的区间长度是[0，1]的区间长度5倍，
因此设y=5x+b （b是常数）
再用两个区间中点的对应值，
得当x=$\frac{1}{2}$时，y=-$\frac{3}{2}$，
所以-$\frac{3}{2}$=5×$\frac{1}{2}$+b，可得b=-4
因此x与y的关系式为：y=5x-4，
故选C．
点评 本题考查均匀随机数的含义与应用，属于基础题．解决本题解题的关键是理解均匀随机数的定义，以及两个均匀随机数之间的线性关系．
练习册系列答案
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10．执行如图的程序框图，如果输入的a=2，b=5，那么输出的n=（ ）
| A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
17．不等式$\frac{3{x}^{2}}{2x-1}$-x≥0的解集为（ ）
| A． | [-1，0]∪[$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （-1，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | [-1，0]∪（$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | R |
