在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且a=5.b=8.C=60°.则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$的值为-20．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=5，b=8，C=60°，则$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$的值为-20．

分析根据条件可知，$|\overrightarrow{BC}|=5$，$|\overrightarrow{CA}|=8$，$\overrightarrow{BC}$与$\overrightarrow{CA}$的夹角为120°，这样进行向量数量积的计算便可得出$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$的值．

解答解：如图，

$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}=|\overrightarrow{BC}||\overrightarrow{CA}|cos120°$=$5×8×（-\frac{1}{2}）=-20$．
故答案为：-20．

点评考查向量夹角的概念，以及向量数量积的计算公式．

练习册系列答案

开心15天精彩寒假巧计划江苏凤凰科学技术出版社系列答案

2．已知点M（3，0），两直线l₁：2x-y-2=0与l₂：x+y+3=0．
（1）过点M的直线l与l₁，l₂相交于P，Q两点，且线段PQ恰好被M所平分，求直线l的方程；
（2）求l₁关于l₂对称的直线l₃的方程．

19．设函数f（x）定义在（0，+∞）上的单调函数，且满足条件f（4）=1，对任意x₁，x₂∈（0，+∞），有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x+6）＞2，求x的取值范围；
（3）若对于任意x∈[1，4]都有f（x）≥m²+m-1恒成立，求实数m的取值范围．

6．

如图所示，△ABC中，D为AC的中点，AB=2，BC=$\sqrt{7}$，∠A=$\frac{π}{3}$．
（1）求cos∠ABC的值；
（2）求BD的值．

8．已知方程kx+3=log₂x的根x₀满足x₀∈（1，2），则k的范围（-3，-1）．

15．已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的内切球，则以B₁为顶点，以平面ACD₁被球O所截得的圆为底面的圆锥的全面积为$\frac{2π}{3}$．（圆锥全面积S=πr（l+r），其中r为圆锥的底面半径，l为母线长）

12．把[0，1]内的均匀随机数分别转化为[0，4]和[-4，1]内的均匀随机数，需实施的变换分别为（　　）

13．若向量$\overrightarrow a$=（1，2，0），$\overrightarrow b$=（-2，0，1），则（　　）

A．

cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$＞=120°

B．

$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$

C．

$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$

D．

|$\overrightarrow a$|=|$\overrightarrow b$|

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