题目内容
18．若函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x+\frac{1}{x}+a$的零点在区间（1，+∞）上，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，0） | B． | （-∞，-1） | C． | （-1，+∞） | D． | （0，+∞） |
分析 判断平时的定义域和单调性，根据函数零点的意义，建立不等式关系即可．
解答 解：∵函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，
若函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x+\frac{1}{x}+a$的零点在区间（1，+∞）上，
则f（1）＞0，
即f（1）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$1+1+a=1+a＞0，
即a＞-1，
故选：C．
点评 本题主要考查函数零点的判断，根据函数单调性是解决本题的关键．
练习册系列答案
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10．近日，济南楼市迎来去库存一系列新政，其中房产税收中的契税和营业税双双下调，对住房市场持续增长和去库存产生积极影响．某房地产公司从两种户型中各拿出9套进行促销活动，其中A户型每套面积100平方米，均价1.1万元/平方米，B户型每套面积80平方米，均价1.2万元/平方米．下表是这18套住宅平方米的销售价格：（单位：万元/平方米）：
（I）求a，b的值；
（II）张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率．
| 房号/户型 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| A户型 | 0.98 | 0.99 | 1.06 | 1.17 | 1.10 | 1.21 | a | 1.09 | 1.14 |
| B户型 | 1.08 | 1.11 | 1.12 | b | 1.26 | 1.27 | 1.26 | 1.25 | 1.28 |
（II）张先生想为自己和父母买两套售价小于100万元的房子，求至少有一套面积为100平方米的概率．
7．已知角φ的终边经过点P（1，1），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于$\frac{π}{3}$，则$f（{\frac{π}{6}}）$=（ ）
| A． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
8．为了了解某天甲乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）．当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75时，该产品为优等品．已知甲厂该天生产的产品共有98件，如表是乙厂的5件产品的测量数据：
（I）求乙厂该天生产的产品数量；
（Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
| y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
（Ⅱ）从乙厂抽出取上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品至少有1件的概率．