Question

在（

x

2

-

1

3 x

）¹²的展开式中，常数项是第

 

项．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答： 解：（

x

2

-

1

3 x

）¹²的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 12

•（-1）^r•(

1

2

)12-r•x12-

4r

3

，
再令12-

4r

3

=0，求得r=9，可得常数项是第10项，
故答案为：10．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．