Question

已知直线l过（1，1）点，将直线l沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向下平移1个单位后，直线l回到原来的位置，则直线l的方程

 

．

Answer 1

考点：函数的图象与图象变化

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由题意，直线l的斜率存在，设直线l的方程为：y=k（x-1）+1，则由图象变换可得2k-1=0，从而求出直线的方程．

解答： 解：由题意，直线l的斜率存在，
设直线l的方程为：y=k（x-1）+1
则y=k（x-1）+1

沿x轴向左平移2个单位

y=k（（x+2）-1）+1

沿y轴向下平移1个单位

y=k（（x+2）-1）+1-1，
y=k（（x-1）+1+2k-1，
∴2k-1=0，则k=

1

2

，
则直线方程为 y=

1

2

（x-1）+1，
即x-2y+1=0．
故答案为：x-2y+1=0．

点评：本题考查了函数的图象变换，属于基础题．