题目内容

锐角△ABC中，如果a=4，b=3，那么c的范围是
 
．
考点：余弦定理
专题：三角函数的求值
分析：利用余弦定理表示出cosC，cosA，cosB，将a与b的值代入，根据三角形为锐角三角形得到cosA，cosB，cosC都大于0，即可确定出c的范围．
解答： 解：∵△ABC为锐角三角形，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
25-c2
24
＞0，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
9+c2-16
6c
＞0，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
16+c2-9
8c
＞0，
解得：0＜c＜5，c＞
7
，
则c的范围为（
7
，5）．
故答案为：（
7
，5）
点评：此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=2x，g（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，且当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
设函数f（x）=x2-2x+a在区间（2，3）内有一个零点，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=
-2
2x-a+1
，若f（x）≥-2x在x≥a上恒成立，则实数a的取值范围是
 
．
定积分
∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx等于
 
．
一圆台的母线长为5，上、下底面圆的直径分别为2、8，则圆台的高为
 
．
如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6，点M的轨迹方程为
 
．（要求方程化为最简形式）
若等差数列{an}的前8项和S8=25，且a2=3，则an=
 
．
执行如图中的程序框图，若输出的结果为10，则判断框中应填（　　）
A、i＜3B、i＜4
C、i＜5D、i＜6

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网