题目内容

已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)
A．16B．24或
C．14D．20
B
略
练习册系列答案
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（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，点D、E分别在边BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
求证：（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．
在空间四边形中，、分别是和的中点，，，
则 和所成的角是（  ）
A．B．C．D．
已知ABCD－A′B′C′D′是平行六面体．
(1)化简＋＋，并在图形中标出其结果；
(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′的对角线BC′上的点，且BN∶NC′＝3∶1，设＝α＋β＋γ，试求α，β，γ之值．
如图所示，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝3，M为AB的中点，四点P、A、M、C都在球O的球面上．

(1)证明：平面PAB⊥平面PCM；
(2)证明：线段PC的中点为球O的球心
如图，在棱长为的正方体中，为线段上的点，且满足
.
（Ⅰ）当时，求证：平面平面；
（Ⅱ）试证无论为何值，三棱锥的体积
恒为定值；
（Ⅲ）求异面直线与所成的角的余弦值.
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求点C到平面PBD的距离.
已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的
有__________________.(写出所有正确结论的编号)
①；
②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；
③△ABC可能是钝角三角形；
④此三棱锥的体积为
已知线段面，，，面于点，，且在平面的同侧，若，则的长为       

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