题目内容

已知三棱锥P—ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直，下列结论正确的
有__________________.(写出所有正确结论的编号)
①；
②顶点P在底面上的射影是△ABC的垂心；
③△ABC可能是钝角三角形；
④此三棱锥的体积为
①②.
略
练习册系列答案
相关题目
如图7（1），在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边中点，
G、H、I分别为DE、FC、EF的中点，将△ABC沿DE、EF、DF折
成三棱锥后，BG与IH所成角的弧度数是（  ）

A．      B．      C．    D．
空间两条直线与直线都成异面直线，则的位置关系是(    )
A．平行或相交B．异面或平行C．异面或相交D．平行或异面或相交
如图，平面平面，点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点，点G是线段CO
的中点，，．求证：
（1）平面；
（2）∥平面．
          
如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC上，且DE∥BC.
(1)求证：BC⊥平面PAC；
(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在点E使得二面角A－DE－P为直二面角？并说明理由．
如图，AA1是长方体的一条棱，这个长方体中与AA1异面的棱的条数是
A．6B．4C． 5D．8
地球北纬45°圈上有两点A、B，点A在东经130°处，点B在西经140°处，若地球半径为R，则A、B两点在纬度圈上的劣弧长与A、B两点的球面距离之比是     .
设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心
②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心
③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC
④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心
其中正确命题的命题是________                
已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为(　　)
A．16B．24或
C．14D．20

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