Question

已知随机变量ξ的分布列如表所示，则D（ξ）=

 

．

ξ	0	1	2
p	1 2	a	1 4

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：概率与统计

分析：利用分布列的性质求出a，然后直接使用公式求期望、方差．

解答： 解：由题意可知

1

2

+a+

1

4

=1，解得a=

1

4

．
Eξ=0×

1

2

+1×

1

4

+2×

1

4

=

3

4

，
Dξ=（0-

3

4

）²×

1

2

+（1-

3

4

）²×

1

4

+（2-

3

4

）²×

1

4

=

11

16

．
故答案为：

11

16

．

点评：本题主要考查离散型随机变量的分布和数学期望、方差等基础知识，熟记期望、方差的公式是解题的关键．