题目内容
若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，求b的取值范围．
解：由不等式|3x-b|＜4 可得-4＜3x-b＜4，∴
＜x＜
．
由于不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，
∴
，且 
，
∴7＞b≥4，且 8≥b＞5，
∴7＞b＞5．
故b的取值范围为（5，7）．
分析：由不等式|3x-b|＜4 可得＜x＜．由于不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，故有 ，且 ，由此求得b的取值范围．
点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．
＜x＜．由于不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，
∴
，且 ，∴7＞b≥4，且 8≥b＞5，
∴7＞b＞5．
故b的取值范围为（5，7）．
分析：由不等式|3x-b|＜4 可得
＜x＜．由于不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，故有 ，且 ，由此求得b的取值范围．点评：本题主要考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式组来解，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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