Question

已知△ABC中，A（1，2），B（-1，-1），一条内角平分线所在直线方程为2x+y-1=0，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：两直线的夹角与到角问题

专题：

分析：1

解答： 解：设点A（1，2）关于直线l的对称点M的坐标为（a，b），则由

b-2 a-1 ×(-2)=-1 2× a+1 2 + b+2 2 -1=0

解得a=-

7

5

，b=

4

5

，故点M的坐标为（-

7

5

，

4

5

）．
由题意可得，第三个顶点C既在直线CD上，又在直线BM上，
故点C的坐标满足直线CD的方程，且K_BM=K_CM．
设点C（m，n），则有

2m+n-1=0 m+1 n+1 = n- 4 5 m+ 7 5

，解得m=-

13

5

，n=

31

5

，
故点C的坐标为（-

13

5

，

31

5

）．

点评：1