Question

9．若圆（x-1）²+（y-4）²=4的圆心到直线ax+y-1=0的距离为1，则a=（　　）

• A． -$\frac{4}{3}$
• B． -$\frac{3}{4}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 求出圆心，利用点到直线的距离公式能求出实数a的值．

解答 解：∵圆（x-1）²+（y-4）²=4的圆心（1，4）到直线ax+y-1=0的距离为1，
∴d=$\frac{|a+4-1|}{\sqrt{{a}^{2}+1}}$=1，
解得a=-$\frac{4}{3}$．
故选：A．

点评 本题考查实数值的求法，考查点到直线的距离公式的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意圆、直线方程等知识点的合理运用．