Question

已知点P（x，y）的坐标满足条件：

y≤0 y≥x x≥-1

，则

3

x+y的最小值为（　　）

• A、

  3

• B、0
• C、-

  3

  -1
• D、-

  3

  +1

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
设z=

3

x+y，得y=-

3

x+z，
平移直线y=-

3

x+z，由图象可知当直线y=-

3

x+z经过点B时，
直线y=-

3

x+z的截距最小，此时z最小，
由

x=-1 y=x

，解得

x=-1 y=-1

，
即B（-1，-1），此时z=-

3

-1，
故选：C

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．