题目内容
6．下列命题：①a＞b⇒c-a＜c-b；②a＞b，$c＞0⇒\frac{c}{a}＜\frac{c}{b}$；③a＞b⇒ac2＞bc2；④a3＞b3⇒a＞b，其中正确的命题个数是2．分析 根据不等式的性质依次判断可得结论．
解答 解：①a＞b⇒-a＜-b，∴c-a＜c-b；不等式两边同时加减同一个数，大小不变．∴①对．
②a＞b，$c＞0⇒\frac{c}{a}＜\frac{c}{b}$，当b＜0时，不成立，②不对．
③a＞b⇒ac2＞bc2；当c=0时，不成立，∴③不对．
④a3＞b3⇒$\root{3}{{a}^{3}}＞\root{3}{{b}^{3}}$⇒a＞b，∴④对．
正确的是①④．
故答案为2．
点评 本题考查了不等式的基本性质的运用．比较基础题．
练习册系列答案
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16．已知函数f（x）=ax2009+bsinx，且f（m）=2，则f（-m）=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -2 |
某高校从2016年招收的大一新生中，随机抽取60名学生，将他们的2016年高考数学成绩（满分150分，成绩均不低于90分的整数）分成六段[90，100），[100，110）…[140，150），后得到如图所示的频率分布直方图．
11．
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$，x∈R）在一个周期的图象如图所示，当$f（x）=\frac{1}{2}$时，$cos（2x-\frac{π}{6}）$=（ ）
已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$，x∈R）在一个周期的图象如图所示，当$f（x）=\frac{1}{2}$时，$cos（2x-\frac{π}{6}）$=（ ）| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
15．已知$\frac{{sin2θ+2{{sin}^2}θ}}{1+tanθ}=k（\frac{π}{4}＜θ＜\frac{π}{2}）$，则$sin（θ+\frac{π}{4}）$的值（ ）
| A． | 随着k的增大而增大 | |
| B． | 随着k的增大而减小 | |
| C． | 是一个与k无关的常数 | |
| D． | 有时随k增大而增大，有时随k增大而减小 |
7．已知集合A={x|x2-2x＞0}，集合B={x|y=lg（x-1）}，则A∩B=（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | （-∞，0）∪（2，+∞） | D． | （-∞，0）∪（1，+∞） |