已知Sn是各项为正数的等比数列{an}的前n项和.a2•a4=16.S3=7.则a8=( )A．32B．64C．128D．256 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知S_n是各项为正数的等比数列{a_n}的前n项和，a₂•a₄=16，S₃=7，则a₈=（　　）

A．

B．

C．

128

D．

256

分析由已知结合等比数列的通项公式列式求得首项和公比，再代入等比数列的通项公式得答案．

解答解：由a_n＞0，且a₂•a₄=16，得${{a}_{3}}^{2}=16$，a₃=4．
又S₃=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{2}=4}\\{{a}_{1}+{a}_{1}q+4=7}\end{array}\right.$，解得：a₁=1，q=2．
∴${a}_{8}={2}^{7}=128$．
故选：C．

点评本题考查等比数列的通项公式，是基础的计算题．

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18．

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（-3，0）和点B（1，0），且与y轴交于点C，D点在抛物线上且横坐标是-2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值．

15．已知函数f（x）=ax³+bx+2015，若f（2016）=4029，则f（-2016）的值为（　　）

2．已知函数f（x）=lg（$\frac{1}{x}$-1），x∈（0，$\frac{1}{2}$），若x₁，x₂∈（0，$\frac{1}{2}$）且x₁≠x₂，求证：$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]＞f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

12．求函数y=f（x）=$\frac{x-1}{{x}^{2}+1}$在区间[0，4]上的最值．

19．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y≤7}\\{4x-y≤a}\end{array}\right.$，且z=ax+y的最大值为4，则a=（　　）

16．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且夹角为60°，若向量$\overrightarrow{p}$满足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{p}$|=$\frac{1}{2}$，则|$\overrightarrow{p}$|的最大值为$\frac{3}{2}$．

17．抛物线y²=12x上一点M的横坐标是3，纵坐标大于0，则M到焦点的距离是6．

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