题目内容
M（5，0），若直线上存在点P使|PM|=4，称该直线为“切割型直线”，下列是“切割型直线”的所有序号有 ．
①y=x+1 ②y=2 ③y=
x ④y=2x+1．
①y=x+1 ②y=2 ③y=
| 4 |
| 3 |
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：利用新定义“切割型直线”和点到直线的距离公式即可得出．
解答：
解：①假设直线y=x+1存在点P（x，y）满足|PM|=4，则
=4，解得x=
，∴存在P(
，
)或P(
，
)，因此直线y=x+1是
“切割型直线”；
同理可判断出 ②y=2，③y=
x，④y=2x+1．都是“切割型直线”．
故答案为：①②③④．
| |5x-0+1| | ||
|
±4
| ||
| 5 |
4
| ||
| 5 |
4
| ||
| 5 |
-4
| ||
| 5 |
-4
| ||
| 5 |
“切割型直线”；
同理可判断出 ②y=2，③y=
| 4 |
| 3 |
故答案为：①②③④．
点评：本题考查了新定义“切割型直线”和点到直线的距离公式，考查了计算能力，属于基础题．
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