题目内容
函数f（x）=
，则f（x）-f（-x）＞-1的解集为 ．
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考点：其他不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：根据题意，分情况讨论：，-1≤x＜0时，x+1-（-x-1）＞-1；0＜x≤1时，x-1-（-x+1）＞-1，分别求解即可．
解答：
解：由题意，-1≤x＜0时，x+1-（-x-1）＞-1，解得x＞-1.5，因为-1≤x＜0，故-1≤x＜0；
0＜x≤1时，x-1-（-x+1）＞-1，解得x＞0.5，因为0＜x≤1，故0.5＜x≤1．
综上所述，不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为[-1，0）∪（0.5，1]．
故答案为：[-1，0）∪（0.5，1]．
0＜x≤1时，x-1-（-x+1）＞-1，解得x＞0.5，因为0＜x≤1，故0.5＜x≤1．
综上所述，不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集为[-1，0）∪（0.5，1]．
故答案为：[-1，0）∪（0.5，1]．
点评：本题考查分段函数、解不等式问题，属基本题，难度不大．
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