Question

1．已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 2$\sqrt{2}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 半径为r的扇形圆心角的弧度数为α，则它的面积为S=$\frac{1}{2}$αr²，由此结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，解之即得该扇形的圆心角的弧度数．

解答 解：设扇形圆心角的弧度数为α，
则扇形面积为S=$\frac{1}{2}$αr²=$\frac{1}{2}$α×2²=4，
解得：α=2．
故选：B．

点评 本题在已知扇形的面积和半径的情况下，求该扇形圆心角的弧度数．着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题．