题目内容
16．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（3）的x取值集合是（-1，2）．分析 由f（x）为偶函数且在[0，+∞）上单调递增，便可由f（2x-1）＜f（3）得出|2x-1|＜3，解该绝对值不等式便可得出x的取值范围．
解答 解：f（x）为偶函数；
∴由f（2x-1）＜f（3）得，f（|2x-1|）＜f（3）；
又f（x）在[0，+∞）上单调递增；
∴|2x-1|＜3；
解得-1＜x＜2；
∴x的取值范围是：（-1，2）．
故答案为：（-1，2）．
点评 考查偶函数的定义，增函数的定义，根据函数单调性解不等式的方法，以及绝对值不等式的解法．
练习册系列答案
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