题目内容
已知双曲线的中心在原点，左、右焦点F1，F2在x轴上，点M在双曲线上，线段MF1的长为实轴的2倍，且
•
=0，则离心率e= ．
| F1M |
| F2M |
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：确定|MF1|=4a，|MF2|=2a，再利用勾股定理，可得16a2+4a2=4c2，即可求出离心率．
解答：
解：∵点M在双曲线上，线段MF1的长为实轴的2倍，
∴|MF1|=4a，|MF2|=2a，
∵
•
=0，
∴16a2+4a2=4c2，
∴e=
=
．
故答案为：
．
∴|MF1|=4a，|MF2|=2a，
∵
| F1M |
| F2M |
∴16a2+4a2=4c2，
∴e=
| c |
| a |
| 5 |
故答案为：
| 5 |
点评：本题考查离心率的计算，考查勾股定理的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
“cos2α=-
”是“cosα=
”的（ ）
| 7 |
| 25 |
| 4 |
| 5 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
