Question

sin（65°-x）cos（x-20°）-cos（65°-x）sin（20°-x）的值为（　　）

• A、

  2

• B、

  2

  2

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：原式第二项第二个因式利用正弦函数为奇函数变形后，利用两角和与差的正弦函数公式化简，计算即可得到结果．

解答： 解：原式=sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）sin（x-20°）=sin（65°-x+x-20°）=sin45°=

2

2

．
故选：B．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．