题目内容
3．已知复数z满足（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|，i为虚数单位，则z等于（ ）| A． | 1-i | B． | 1+i | C． | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i | D． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i |
分析 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案．
解答 解：（1+i）z=|$\sqrt{3}$+i|=$\sqrt{3+1}$=2，
∴z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i，
故选：A
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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13．若等差数列{an}的前n项和Sn满足S4=4，S6=12，则S2=（ ）
| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 3 |
11．若z=（a-1）+ai为纯虚数，其中a∈R，则$\frac{a+{i}^{7}}{1+ai}$=（ ）
| A． | -i | B． | i | C． | 1+i | D． | 1-i |
13．若将函数y=3cos（2x+$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（ ）
| A． | （$\frac{π}{6}$，0） | B． | （-$\frac{π}{6}$，0） | C． | （$\frac{π}{12}$，0） | D． | （-$\frac{π}{12}$，0） |