Question

13．若将函数y=3cos（2x+$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（　　）

• A． （$\frac{π}{6}$，0）
• B． （-$\frac{π}{6}$，0）
• C． （$\frac{π}{12}$，0）
• D． （-$\frac{π}{12}$，0）

Answer 1

分析 由条件根据诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：将函数y=3cos（2x+$\frac{π}{2}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度，
可得：y=3cos[2（x-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{2}$]=3cos（2x+$\frac{π}{6}$），
由2x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$+kπ，（k∈Z），
可得：对称中心横坐标x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{6}$，（k∈Z），
可得：当k=0时，平移后图象的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）．
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，比较基础．