题目内容
已知集合A=
,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
∪
.
【解析】【解析】
y=x2-
x+1=
+
,
∵x∈
,∴
≤y≤2,
∴A=
.
由x+m2≥1,得x≥1-m2,
∴B={x|x≥1-m2}.
∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件,
∴A⊆B,∴1-m2≤
,
解得m≥
或m≤-
,
故实数m的取值范围是
∪
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练习册系列答案
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已知集合A=
,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围.
∪
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【解析】【解析】
y=x2-
x+1=
+
,
∵x∈
,∴
≤y≤2,
∴A=
.
由x+m2≥1,得x≥1-m2,
∴B={x|x≥1-m2}.
∵“x∈A”是“x∈B”的充分条件,
∴A⊆B,∴1-m2≤
,
解得m≥
或m≤-
,
故实数m的取值范围是
∪
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