题目内容
函数f(x)＝x＋eln x的单调递增区间为________．
(0，＋∞)
【解析】函数定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1＋>0，故单调增区间是(0，＋∞)．
已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．
已知函数f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)求函数f(x)的单调增区间；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然对数的底数)，求实数a的取值范围．
定义在[1，＋∞)上的函数f(x)满足：①f(2x)＝cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)＝1－|x－3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c＝________.
已知函数f(x)＝ln x＋2x，g(x)＝a(x2＋x)．
(1)若a＝，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；
(2)若f(x)≤g(x)恒成立，求实数a的取值范围．
设点P是曲线y＝x2上的一个动点，曲线y＝x2在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝x2的另一交点为Q，则PQ的最小值为________．
关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．
设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则a，b，c的大小关系为________．
已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是( )
A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β
C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β
>0，故单调增区间是(0，＋∞)．
，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围．
，求F(x)＝f(x)－g(x)的单调区间；