Question

关于x的不等式x²+mx+6＞0（m为常数）．
（1）如果m=-5，求不等式的解集；
（2）如果不等式的解集为{x|x＜1或x＞6}，求实数m的值．

Answer 1

（1）由m=-5，得x²-5x+6＞0，即（x-2）（x-3）＞0．
解得x＜2或x＞3．（3分）
所以原不等式的解集为{x|x＜2或x＞3}．（4分）
（2）根据题意，得

1+m+6=0 36+6m+6=0

（6分）
解得m=-7．（8分）