题目内容
已知双曲线
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线
的距离之和为S，且S
，则离心率e的取值范围是（ ）
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S，则离心率e的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
A
解：直线l的方程为 xa+yb=1，即bx+ay-ab=0．
由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离
，
同理得到点（-1，0）到直线l的距离．d2=
，s=d1+d2=
由S≥4 /5 c，得5 c2-a2≥2c2．于是得4e4-25e2+25≤0．解不等式，得 5 /4 ≤e 2≤5．由于e＞1＞0，所以e的取值范围是 e∈[
， 
]．故选A．
由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离
，同理得到点（-1，0）到直线l的距离．d2=
，s=d1+d2= 由S≥4 /5 c，得5 c2-a2≥2c2．于是得4e4-25e2+25≤0．解不等式，得 5 /4 ≤e 2≤5．由于e＞1＞0，所以e的取值范围是 e∈[
， ]．故选A．
练习册系列答案
相关题目
：
，过点
（其中
为正常数）任意作一条直线
交抛物线
两点，
为坐标原点.
的值；
，试探求
与
的交点是否在定直线上，证明你的结论.
的双曲线的标准方程为 。
的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是 ( )
y2 =1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若P F1⊥PF2，则∣P F1∣+∣P F2∣的值为___________________.
（a>0，b>0）与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，两曲线的一个交点为P．若|PF|＝5，则双曲线的渐近线方程为____．
的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且
轴,则F1到F2M距离是( ).
的左焦点
引圆
的切线
，交双曲线的右支于点
，
为切点，
为线段
是坐标原点，则
等于（ ）
