题目内容
已知双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点，若P为
AB的中点，
（1）求直线AB的方程；
（2）求弦AB的长
AB的中点，
（1）求直线AB的方程；
（2）求弦AB的长
（1）y=6x-11（2）4
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/33本试题主要是考查了直线与双曲线的位置关系的综合运用。
（1）因为双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点，若P为
AB的中点，然后联立方程组就可以得到结论。
（2）结合韦达定理得到弦长公式，进而得到结论。
解：(1)k=6,直线方程为y=6x-11
(2) ∣AB∣=4/33
（1）因为双曲线3x2-y2=3,过点P(2,1)作一直线交双曲线于A、B两点，若P为
AB的中点，然后联立方程组就可以得到结论。
（2）结合韦达定理得到弦长公式，进而得到结论。
解：(1)k=6,直线方程为y=6x-11
(2) ∣AB∣=4
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的离心率为
，则双曲线的渐近线方程为 
为渐近线，一个焦点坐标为
的双曲线方程是（ ）
；虚轴的—个端点为
，如果直线
与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）
是双曲线上关于原点对称的两点,
是双曲线上的动点,且直线
的斜率分别为
,若
的最小值为1,则双曲线的离心率为( )
的焦距为2c，离心率为e，若点（-1，0）与点（1，0）到直线
的距离之和为S，且S
，则离心率e的取值范围是（ ）
（a＞0,b＞0）上横坐标为
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )
)
的渐近线方程为
，则实数m的值等于（ ）
－
＝1(a＞0)的离心率为2，a＝ ( )
