题目内容
已知f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[1，3]上，f（x）=
，且f（
）=f（-
），则15b-2a的值为 ．
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| 2 |
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考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：由周期函数的定义得到f(
)=f(
)，f(-
)=f(
)，由分段函数求出f(
)，f(
)的值，由f（
）=f（-
）求得答案．
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解答：
解：∵f（x）是定义在R上且周期为2的函数，
∴f(
)=f(
)，f(-
)=f(
)，
由f（
）=f（-
），得f(
)=f(
)，
又在区间[1，3]上，f（x）=
，
∴
+
a=
b-3，整理得：15b-4a=27．
故答案为：27．
∴f(
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由f（
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又在区间[1，3]上，f（x）=
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∴
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故答案为：27．
点评：本题考查了函数的周期性，考查了分段函数函数值的求法，是基础题．
练习册系列答案
探究与巩固河南科学技术出版社系列答案
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| π |
| 2 |
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B、
| ||
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| ||
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