题目内容
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：
(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.
证明：(1)∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC＝DB.
∵AB＝DC，BC＝C
B，∴△ABC≌△DCB.
(2)由(1)知，△ABC≌△DCB，
∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB.
∵AD∥BC，
∴∠DAC
＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC.
又∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC.
∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB.
∴△ADE∽△CBD，
∴DE∶BD＝AE∶CD.
∴DE·DC＝AE·BD.
练习册系列答案
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.
的值
．
关于
直线ρcos θ＝1的对称点的极坐标为________．
，
不共线，且2
＝x
＝λ
(λ∈R)，则点Q(x，y)的轨迹方程是( )
D．2x＋y－2＝0
＋
＝－2
，则△AOB与△AOC的面积之比为________．
＝(6,0)，点M是线段AB的中点，线段CM与BD交于点P.
＝(3,5)，求点C的坐标；
时，求点P的轨迹．
a2＋
a3＋…＋
an－1(n≥2)．