题目内容
20．已知△ABC的三边长为a，b，c，满足直线ax+by+2c=0与圆x2+y2=4相离，则△ABC是（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | ||
| C． | 钝角三角形 | D． | 以上情况都有可能 |
分析 由题意可得，圆心到直线的距离$\frac{2c}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞2，即 c2＞a2+b2，故△ABC是钝角三角形．
解答 解：∵直线ax+by+2c=0与圆x2+y2=4相离，
∴圆心到直线的距离$\frac{2c}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$＞2，即 c2＞a2+b2，
故△ABC是钝角三角形，
故选C．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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