题目内容

已知数列{an}的通项为an=
n
n2+58
，则数列{an}的最大项为（　　）
A、第7项B、第8项
C、第7项或第8项D、不存在
考点：数列的函数特性
专题：等差数列与等比数列
分析：an=
n
n2+58
=
1
n+
58
n
≤
1
2
58
，而a7=
7
72+58
=
7
107
，a8=
8
82+58
=
4
61
，比较a7与a8即可得出．
解答： 解：∵an=
n
n2+58
=
1
n+
58
n
≤
1
2
58
，而a7=
7
72+58
=
7
107
，a8=
8
82+58
=
4
61
，
而a7＜a8，
∴数列{an}的最大项为a8．
故选：B．
点评：本题考查了数列的单调性、基本不等式的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y∈R，则“x•y＞0”是“x＞0且y＞0”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
2
倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程为（　　）
A、
x2
4
-
y2
4
=1
B、
y2
4
-
x2
4
=1
C、
y2
4
-
x2
8
=1
D、
x2
8
-
y2
4
=1
已知向量
AB
=（2，x-1），
CD
=（1，-y）（xy＞0），且
AB
∥
CD
，则
2
x
+
1
y
的最小值等于（　　）
A、2B、4C、8D、16
无穷数列{
1
3n
sin
nπ
2
}前n项和的极限为
 
．
函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），如果函数y=f（x）的图象过点（2，-2），那么函数y=f-1（-2x）+1的图象一定过点
 
．
不等式x2-2x-8≤0的解集是（　　）
A、{x|-2≤x≤4}
B、{x|x≤-2或x≥4}
C、{x|x≤-2}
D、{x|x≥4}
若f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，且在（-4，0]上为减函数，则不等式f（x-2）+f（4+x）≤0的解集为
 
．
等比数列{an}中，a3=-6，a7=-12，则a5=（　　）
A、±9
B、-9
C、±6
2
D、-6
2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网