题目内容
3．“α=$\frac{π}{4}$”是“tanα=1”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据正切函数的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．
解答 解：若tanα=1，则α=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，必要性不成立，
若α=$\frac{π}{4}$，则tanα=1，充分性成立，
故“α=$\frac{π}{4}$”是“tanα=1”充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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14．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，若z=kx-y的最小值为-5，则实数k的值为（ ）
| A． | -3 | B． | 3或-5 | C． | -3或-5 | D． | ±3 |
12．若集合U={x∈N*|x≤6}，S={1，4，5}，T={2，3，4}，则S∩（∁UT）=（ ）
| A． | {1，4，5，6} | B． | {1，5} | C． | {1，4} | D． | {1，2，3，4，5} |