题目内容
异面直线a，b所成的角60°，直线a⊥c，则直线b与c所成的角的范围为（ ）
| A、[30°，90°] |
| B、[60°，90°] |
| C、[30°，60°] |
| D、[30°，120°] |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：将异面直线所成的角转化为平面角，然后由题意，找出与直线a垂直的直线c，判定与b的夹角．
解答：
解：如图
做b的平行线b′，交a于O点，所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α，O点是直线a与平面α的交点，
在直线b′上取一点P，做垂线PP'⊥平面α，交平面α于P'，角POP'是b′与面α的线面夹角，为30°．
在平面α中，所有与OP'平行的线与b′的夹角都是30°．
在平面α所有与OP'垂直的线（由于PP'垂直于平面α，所以该线垂直与PP′，则该线垂直于平面OPP'，所以该线垂直与b'），与b'的夹角为90°，
与OP'夹角大于0°，小于90°的线，与b'的夹角为锐角且大于30°．
故选A．
做b的平行线b′，交a于O点，所有与a垂直的直线平移到O点组成一个与直线a垂直的平面α，O点是直线a与平面α的交点，
在直线b′上取一点P，做垂线PP'⊥平面α，交平面α于P'，角POP'是b′与面α的线面夹角，为30°．
在平面α中，所有与OP'平行的线与b′的夹角都是30°．
在平面α所有与OP'垂直的线（由于PP'垂直于平面α，所以该线垂直与PP′，则该线垂直于平面OPP'，所以该线垂直与b'），与b'的夹角为90°，
与OP'夹角大于0°，小于90°的线，与b'的夹角为锐角且大于30°．
故选A．
点评：本题考查了异面直线所成的角，注意转化为平面角是解答问题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是
，乙获胜的概率为
，则乙不输的概率及甲获胜的概率分别为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，则（ ）
| A、A⊆B | B、B⊆A |
| C、A=B | D、A∩B=∅ |
在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=n（2n+1）时，当n=1时的左边等于（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（ ）
A、1，
| ||||||
| B、-1，-2，-3，-4，… | ||||||
C、-1，-
| ||||||
D、1，
|
函数f（x）=
+lg（x+1）的定义域是（ ）
| 1 |
| 1-x |
| A、（-∞，-1） |
| B、（1，+∞） |
| C、（-1，1） |
| D、（-1，1）∪（1，+∞） |
如果内接于球的一个长方体的长、宽、高分别为2、1、1，则该球的体积为（ ）
A、
| ||
| B、2π | ||
C、
| ||
D、
|