题目内容
12．我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出了下面的体积计算的原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”是几何体的高，“幂”是截面面积．意思是，若两等高的几何体在同高处截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等．现有一旋转体D，它是由抛物线y=x2（x≥0），直线y=4及y轴围成的封闭图形如图1所示绕y轴旋转一周形成的几何体，利用祖暅原理，以长方体的一半为参照体（如图2所示）则旋转体D的体积是（ ）
| A． | $\frac{16π}{3}$ | B． | 6π | C． | 8π | D． | 16π |
分析 由题意，4x=π•22，求出x=π，再求出长方体的一半的体积即可．
解答 解：由题意，4x=π•22，∴x=π，
∴旋转体D的体积是$\frac{1}{2}×4×4×π$=8π，
故选C．
点评 本题考查了数学文化，读懂题干含义是解题关键，属于中档题．
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7．抛物线y2=2x的准线方程为（ ）
| A． | x=-1 | B． | x=-$\frac{1}{2}$ | C． | x=-$\frac{1}{4}$ | D． | x=$\frac{1}{2}$ |
3．
如图，正方形ABCD内接于圆O：x2+y2=2，M，N分别为边AB，BC的中点，已知点P（2，0），当正方形ABCD绕圆心O旋转时，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{ON}$的取值范围是（ ）
如图，正方形ABCD内接于圆O：x2+y2=2，M，N分别为边AB，BC的中点，已知点P（2，0），当正方形ABCD绕圆心O旋转时，$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{ON}$的取值范围是（ ）| A． | [-1，1] | B． | $[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$ | C． | [-2，2] | D． | $[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$ |
7．设集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|0≤x＜6}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|2≤x＜6} | B． | {x|0≤x＜6} | C． | {0，1，2，3，4，5} | D． | {2，3，4，5} |
某校为了解高一学生周末的“阅读时间”，从高一年级中随机调查了100名学生进行调查，获得了每人的周末“阅读时间”（单位：小时），按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示．