题目内容

7．设集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|0≤x＜6}，则A∩B=（　　）
A．{x|2≤x＜6}B．{x|0≤x＜6}C．{0，1，2，3，4，5}D．{2，3，4，5}

分析 由A与B，求出两集合的交集即可．

解答 解：∵集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|0≤x＜6}，
∴A∩B={2，3，4，5}，
故选：D

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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2．i是虚数单位，复数（1+2i）i等于（　　）
A．-2-iB．2+iC．-2+iD．2-i
18．不等式|x|•（1-2x）＞0的解集是（　　）
A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（-∞，0）∪$（0，\frac{1}{2}）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．$（0，\frac{1}{2}）$
15．已知O是△ABC所在平面内一点，向量$\overrightarrow{O{P_1}}、\overrightarrow{O{P_2}}、\overrightarrow{O{P_3}}$满足条件$\overrightarrow{O{P_1}}+\overrightarrow{O{P_2}}+\overrightarrow{O{P_3}}$=$\overrightarrow 0$，且$|{\overrightarrow{O{P_1}}}|=|{\overrightarrow{O{P_2}}}|=|{\overrightarrow{O{P_3}}}$|=1，则△P1P2P3是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
2．设全集U=R，集合A={x∈N|x2＜6x}，B={x∈N|3＜x＜8}，则如图阴影部分表示的集合是（　　）
A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4，5，6，7}
12．我国南北朝时期的伟大科学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出了下面的体积计算的原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”．“势”是几何体的高，“幂”是截面面积．意思是，若两等高的几何体在同高处截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等．现有一旋转体D，它是由抛物线y=x2（x≥0），直线y=4及y轴围成的封闭图形如图1所示绕y轴旋转一周形成的几何体，利用祖暅原理，以长方体的一半为参照体（如图2所示）则旋转体D的体积是（　　）
A．$\frac{16π}{3}$B．6πC．8πD．16π
19．已知动点M（x，y）满足：$\sqrt{（x+1）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，M的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）过点F（1，0）作直线l交曲线E于P，Q两点，交y轴于R点，若$\overrightarrow{RP}$=λ1$\overrightarrow{PF}$，$\overrightarrow{RQ}$=λ2$\overrightarrow{QF}$，求证：λ1+λ2为定值．
16．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{a^2}=1（a＞0）$，它的渐近线方程是y=±2x，则a的值为2．
17．已知$f（x）=\frac{1-x}{1+x}$，数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，对于任意n∈N*都满足an+2=f（an），且an＞0，若a20=a18，则a2016+a2017的值为$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$．

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