题目内容
某市居民生活用水收费标准如下：
已知某用户一月份用水量为8吨，缴纳的水费为19元；二月份用水量为12吨，缴纳的水费为35元．设某用户月用水量为t吨，交纳的水费为y元．
（1）写出y关于t的函数关系式；
（2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过30元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？
| 用水量t（吨） | 每吨收费标准（元） |
| 不超过5吨部分 | m |
| 超过5吨不超过10吨部分 | 3 |
| 超过10吨部分 | n |
（1）写出y关于t的函数关系式；
（2）若某用户希望三月份缴纳的水费不超过30元，求该用户三月份最多可以用多少吨水？
考点：分段函数的应用
专题：计算题,应用题,函数的性质及应用
分析：（1）由题意，5m+（8-5）×3=19；5m+（10-5）×3+（12-10）n=35；从而求出m，n；再由分段函数写出表达式；
（2）分析分段函数在各段上的取值范围，从而得到5t-25=30，从而求用水量．
（2）分析分段函数在各段上的取值范围，从而得到5t-25=30，从而求用水量．
解答：
解：（1）由5m+（8-5）×3=19可得m=2，
由5m+（10-5）×3+（12-10）n=35可得n=5；
y=
，
即y=
；
（2）当0≤t≤5时，0≤y≤10；
当5＜t≤10时，10＜y≤25；
当t＞10时，y＞25；
令y=30，即5t-25=30；
解得t=11；
故该用户三月份最多可以用11吨水．
由5m+（10-5）×3+（12-10）n=35可得n=5；
y=
|
即y=
|
（2）当0≤t≤5时，0≤y≤10；
当5＜t≤10时，10＜y≤25；
当t＞10时，y＞25；
令y=30，即5t-25=30；
解得t=11；
故该用户三月份最多可以用11吨水．
点评：本题考查了分段函数的应用，同时考查了将实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题，
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=(1，2)，
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⊥
，则k=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
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