题目内容
17．正方体的内切球和外接球的表面积之比为（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：3 | C． | 1：4 | D． | 2：3 |
分析 设出正方体的棱长，利用正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，分别求出半径，即可得到结论．
解答 解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a．
a=2r内切球，r内切球=$\frac{a}{2}$，$\sqrt{3}$a=2r外接球，r外接球=$\frac{\sqrt{3}a}{2}$，
∴r内切球：r外接球=1：$\sqrt{3}$．
∴正方体的内切球和外接球的表面积之比为1：3．
故选：B．
点评 本题是基础题，本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径，正方体的棱长是内切球的直径，考查计算能力．
练习册系列答案
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12．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∪∁RB=（ ）
| A． | {x|x≤2} | B． | {x|2＜x＜3} | C． | {x|x＜3} | D． | {x|1＜x≤2} |
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．
6．某厂在生产甲产品的过程中，产量x（吨）与生产能耗y（吨）的对应数据如表：
根据最小二乘法求得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+a，当产量为80吨时，预计需要生成能耗为59吨．
| x | 30 | 40 | 50 | 60 |
| y | 25 | 35 | 40 | 45 |