(1-x+x2)3(1-2x2)4=a0+a1x+a2x2+-+a14x14.则a1+a3+a5+-+a13的值为-13．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．（1-x+x²）³（1-2x²）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₄x¹⁴，则a₁+a₃+a₅+…+a₁₃的值为-13．

分析由（1-x+x²）³（1-2x²）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₄x¹⁴，分别令x=1，x=-1，化简即可得出．

解答解：由（1-x+x²）³（1-2x²）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₄x¹⁴，
令x=1，可得：1³×（1-2）⁴=a₀+a₁+a₂+…+a₁₄，
令x=-1，可得：3³×（1-2）⁴=a₀-a₁+a₂+…-a₁₃+a₁₄，
相减可得：2（a₁+a₃+a₅+…+a₁₃）=1-27=-26，
则a₁+a₃+a₅+…+a₁₃=-13．
故答案为：-13．

点评本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

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