题目内容
已知双曲线
的左焦点为
，点
为双曲线右支上一点，且
与圆
相切于点
，
为线段的中点，
为坐标原点， 则
=
的左焦点为，点为双曲线右支上一点，且与圆相切于点，为线段的中点，为坐标原点， 则= 
试题分析：设
是双曲线的右焦点，连接
,因为
分别是
的中点，所以
,所以
,由双曲线的定义知，
,故
.点评：本题考查圆与双曲线的综合，解题的关键是正确运用双曲线的定义，三角形的中位线性质．
练习册系列答案
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是椭圆
：
上一点，
分别为
，
，
的面积为
.
，过点
作直线
，交椭圆
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
，求线段
中点M的轨迹方程；
，当焦点为
时，求
的面积；
的斜率成等差数列．
是椭圆
（
）的左焦点，点
，
分别是椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的离心率为
，点
在
轴上，且
，过点
的直线
与由三点
确定的圆
相交于
，
两点，满足
．
的面积为
，求椭圆的方程；
的斜率是否为定值？证明你的结论. 
作曲线
：
的切线，切点为
，设
轴上的投影是点
，过点
，设
，…，依次下去，得到第
个切点
．则点
围成的区域（含边界）为Ωn（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω1，Ω2，…上时，x+y的最大值分别是M1，M2，…，则
Mn=（ ）
；
有相同焦点，且经过点
，求其方程。
,动点
满足
.
交于点
、
两点 ，求证
(
为原点)。