Question

【题目】公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

其中 x 是仪器的月产量.

（1）将利润表示为月产量 的函数；

（2）当月产量 为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）

Answer 1

【答案】(1)

(2)当月产量为300台时，公司获利最大，最大利润为25000元

【解析】

（1）根据利润=收益﹣成本，由已知分两段当0≤x≤400时，和当x＞400时，求出利润函数的解析式；

（2）根据分段函数的表达式，分别求出函数的最大值即可得到结论．

(1)当时，

；

当时，；

所以所求

(2)当时，

当时，，

当时，

所以，当时，.

所以当月产量为300台时，公司获利最大，最大利润为25000元