题目内容
13．等比数列{an}中，a1=1，a8=4，函数f（x）=x（x-a1）（x-a2）（x-a3）…（x-an），若y=f（x）的导函数为y=f'（x），则f'（0）=（ ）| A． | 1 | B． | 28 | C． | 212 | D． | 215 |
分析 设g（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）…（x-a8），对函数进行求导发现f′（0）中，含有x的项的值均为0，而常数项为a1a2a3…a8 ，由此求得f'（0）的值．
解答 解：设g（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）…（x-a8），
∴f（x）=xg（x），
∴f'（x）=g（x）+xg′（x），
∴f'（0）=g（0）+0×g′（x）=g（0）=（-a1）（-a2）（-a3）…（-a8）=（a1a8）4=28
故选B
点评 本题考查多项式函数的导数公式，重点考查学生创新意识，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$ | B． | 向左平移 $\frac{π}{12}$ | C． | 向右平移 $\frac{π}{12}$ | D． | 向左平移$\frac{π}{6}$ |
4．设集合A={（x1，x2，x3，x4）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4}，那么集合A中满足条件“$x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2≤4$”的元素个数为（ ）
| A． | 60 | B． | 65 | C． | 80 | D． | 81 |
8．已知函数f（x）=|x-a|
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数x，使不等式f（x）+f（x+5）＜m成立，求实数m的取值范围．
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5．一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的度数（ ）
| A． | 5 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | 3 | D． | $\frac{3}{2}$ |