设函数f(x)存在导数且满足$\lim {△x→0}\frac{f}{3△x}=2$.则曲线y=f处的切线斜率为( )A．-1B．-2C．1D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．设函数f（x）存在导数且满足$\lim_{△x→0}\frac{f（2）-f（2-3△x）}{3△x}=2$，则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

分析利用导数的定义可得f′（2）=2，再利用几何意义即可得出．

解答解：函数f（x）存在导数且满足$\lim_{△x→0}\frac{f（2）-f（2-3△x）}{3△x}=2$，
∴f′（2）=2，
则曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为2．
故选：D．

点评本题考查了导数的定义与几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

2⁸

2¹²

2¹⁵

14．执行如图程序语句，输入a=2cos$\frac{2017π}{3}$，b=2tan$\frac{2017π}{4}$，则输出y的值是（　　）

11．设复数z满足（1+i）z=|1-i|（i为虚数单位），则$\overline z$=（　　）

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$

18．已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和为S_n，且满足2S_n=（n+1）a_n，（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=3ⁿ-λa_n²，若数列{b_n}为递增数列，求λ的取值范围．

8．已知a为实数，设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-{2}^{a}，x＜2}\\{lo{g}_{2}（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，则f（2^a+2）的值为（　　）

2^a

15．

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是76cm²，体积是40cm³．

12．在△ABC中，交A、B、C所对的边分别为a，b，c，且c=acosB+bsinA
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积的最值．

1．如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E，F分别是BC，CD中点，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{AF}$=（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

试题分类