题目内容
在△ABC中，
=
，
=
，若
=λ
+μ
，则
的值为 ．
| BD |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| AE |
| AB |
| BC |
| μ |
| λ |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：通过条件，根据向量的加法运算，能用
，
表示
，根据共面向量基本定理可得到λ，μ，从而求出
．
| AB |
| BC |
| AE |
| μ |
| λ |
解答：
解：∵
=
=
(
+
)=
(
+
)=
+
；
又
=λ
+μ
；
∴λ=
，μ=
∴
=
．
故答案为：
．
| AE |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| BD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| BC |
又
| AE |
| AB |
| BC |
∴λ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
∴
| μ |
| λ |
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 2 |
| 3 |
点评：用
，
表示向量
是求解本题的关键，本题考查向量的加法运算，共线向量基本定理．
| AB |
| BC |
| AE |
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