题目内容
在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，n2=a1a2a3…an恒成立．则a8=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：数列的函数特性
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：a1=1，当n≥2时，n2=a1a2a3…an恒成立，可得an=
．即可得出．
| n2 |
| (n-1)2 |
解答：
解：∵a1=1，当n≥2时，n2=a1a2a3…an恒成立，
∴an=
．
∴a8=
=
．
故选：D．
∴an=
| n2 |
| (n-1)2 |
∴a8=
| 82 |
| 72 |
| 64 |
| 49 |
故选：D．
点评：本题考查了利用递推式求数列的通项公式，属于基础题．
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已知函数f（x）=e2x，g（x）=lnx+
，对?a∈R，?b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），则b-a的最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、1+
| ||
B、1-
| ||
C、2
| ||
D、e2-
|
已知集合A={x|y=x2，x∈Z}，B={y|y=x2，x∈Z}，则A与B的关系为（ ）
| A、A⊆B | B、A∩B∈A |
| C、B⊆A | D、A∩B=∅ |
函数f（x）=a（x-1）+3（a＞0，且a≠1）的图象一定经过定点（ ）
| A、（1，0） |
| B、（0，3） |
| C、（1，3） |
| D、（1，4） |
已知sinθ+cosθ=
，则sin2θ=（ ）
| 1 |
| 5 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
已知函数f（x）=
，下列命题：其中所有正确的命题的序号是（ ）
①函数f（x）的零点为1；
②函数f（x）的图象关于原点对称；
③函数f（x）在其定义域内是减函数；
④函数f（x）的值域为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
| ex+e-x |
| ex-e-x |
①函数f（x）的零点为1；
②函数f（x）的图象关于原点对称；
③函数f（x）在其定义域内是减函数；
④函数f（x）的值域为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
| A、①② | B、②③ | C、②④ | D、③④ |
下列说法中，不正确的是（ ）
A、点（
| ||||
B、设回归直线方程为
| ||||
| C、命题“在△ABC中，若sinA=sin B，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题 | ||||
D、对于命题p：“
|
下列命题错误的是（ ）
| A、命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | ||||||||||||
| B、命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0” | ||||||||||||
C、“
| ||||||||||||
| D、“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真 |