题目内容

17．已知等比数列{an}中，S3+3S2=0，则公比q的值为（　　）
A．-2B．2C．3D．$\sqrt{3}$

分析 可知q不为1，运用等比数列的求和公式，化简计算即可得到所求公比的值．

解答 解：由题意可得q不为1，
S3+3S2=0，即为
$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{3}）}{1-q}$+3•$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$=0，
即为1-q3+3（1-q2）=0，
即q2+4q+4=0，
解得q=-2．
故选：A．

点评 本题考查等比数列的求和公式及运用，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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