复数z=sin$\frac{π}{3}$-icos$\frac{π}{6}$.则|z|=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．复数z=sin$\frac{π}{3}$-icos$\frac{π}{6}$，则|z|=1．

分析直接利用复数模的计算公式结合同角三角函数的基本关系式得答案．

解答解：∵复数z=sin$\frac{π}{3}$-icos$\frac{π}{6}$，
∴|z|=$\sqrt{si{n}^{2}\frac{π}{3}+co{s}^{2}\frac{π}{3}}=1$．
故答案为：1．

点评本题考查复数模的求法，是基础的计算题．

练习册系列答案

3．已知集合E={正方体}，F={四棱柱}，G={长方体}，则有（　　）

20．在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC于D，则$\frac{1}{A{D}^{2}}$=$\frac{1}{A{B}^{2}}$+$\frac{1}{A{C}^{2}}$，类比上述结论，在四面体ABCD中，若AB，AC，AD两两垂直，AE⊥平面BCD，则$\frac{1}{A{E}^{2}}$=$\frac{1}{A{D}^{2}}$+$\frac{1}{A{B}^{2}}$+$\frac{1}{A{C}^{2}}$．

7．设全集为R，集合M={x∈R|x²-4x+3＞0}，集合N={x∈R|log₂x＜1}，则M∪N={x∈R|x＞3或x＜2}；M∩N={x|0＜x＜1}；∁_R（M∩N）={x|x≤0或x≥1}．

17．已知等比数列{a_n}中，S₃+3S₂=0，则公比q的值为（　　）

4．已知：向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$，下列命题中真命题的是（　　）
①若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$
②若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，则A、B、C、D是一个平行四边形的四个顶点；
③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$
④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$．

1．在△ABC中，已知b=3，c=3$\sqrt{3}$，∠B=30°，则∠A=（　　）

2．求和：（1）S_n=（2-3×$\frac{1}{5}$）+[4-3×（$\frac{1}{5}$）²]+[6-3×（$\frac{1}{5}$）³]+…+[2n-3×（$\frac{1}{5}$）ⁿ]；
（2）S_n=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{n×（n+1）}$．

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