题目内容

式子log3
427
3
的值为
 
．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：根据对数的运算性质，进行化简计算即可．
解答： 解：原式=log3
427
-log33
=
1
4
log327-1
=
1
4
log333-1
=
3
4
-1
=-
1
4
．
故答案为：-
1
4
．
点评：本题考查了对数的运算性质的应用问题，解题时应按照对数的运算性质与法则进行化简、计算，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），过焦点垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为
7
2
，椭圆C的离心率为
3
4
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
|OP|
OM
=λ，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
广告支出x（单位：万元） 1 2 3 4
销售收入y（单位：万元） 12 28 42 56
（Ⅰ）画出表中数据的散点图；
（Ⅱ）求出y对x的线性回归方程；
（Ⅲ）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？参考：方程y=bx+a是两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的回归方程，其中a，b是待定参数．
b=
n
i=1
(xi-
.
x)
(yi-
.
y)
n
i=1
(xi-
.
x)
2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
a=
.
y
-b
.
x
．
若f（x）＞0对任意的x∈R，函数f（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间及最小值；
（Ⅱ）若f（x）＞0对任意的x∈R恒成立，求实数a的值；
（Ⅲ）证明：ln(1+
2
2×3
)+ln(1+
4
3×5
)+ln(1+
8
5×9
)+…+ln[1+
2n
(2n-1+1)(2n+1)
]＜1(n∈N*)．
已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点，且AB∥CD，DC的延长线交PQ于点Q
（1）求证：AC2=CQ•AB；
（2）若AQ=2AP，AB=
3
，BP=2，求QD．
直线2x-y+1=0的倾斜角为θ，则
1
sin2θ-2cos2θ
的值为
 
．
有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为
 
．
设点（a，b）是区域
x+y-4≤0
x＞0
y＞0
内的随机点，记A={关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1（a＞0）在[1，+∞）上是增函数}，则事件A发生的概率是
 
．
已知sin（2x+
π
6
）=
3
5
，x∈[
π
4
，
π
2
]，则cos2x=
 
．

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