题目内容

4．从1、2、3、4、5五个数字中任选两个组成个位和十位数字不同的两位数，这个数字是偶数的概率为$\frac{2}{5}$．

分析 先求出所有的个位和十位数字不同的两位数共有${A}_{5}^{2}$个，再求出其中的偶数有${C}_{2}^{1}$•${C}_{4}^{1}$个，从而求得这个数字是偶数的概率．

解答 解：所有的个位和十位数字不同的两位数共有${A}_{5}^{2}$=20个，
其中的偶数有${C}_{2}^{1}$•${C}_{4}^{1}$=8个，故这个数字是偶数的概率为$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$，
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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14．欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为$\sqrt{3}$、$\frac{1}{10}$、e和$\frac{3}{5}$．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红．眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？
曲线C1才是底数为e的对数函数的图象．
15．曲线y=-x3+3x2在点（2，4）处的切线方程为（　　）
A．x=4B．y=4C．x=2D．y=2x
12．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，与双曲线的渐近线交于C、D两点，若|AB|=$\frac{3}{5}$|CD|，则双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．2
19．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2．
（Ⅰ）若M是棱PB上一点，且BM=2PM，求证：PD∥平面MAC；          
（Ⅱ） 若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥M-ABC的体积．
9．若函数f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m-1）+f（3-m）＞0的m的取值范围是（　　）
A．m＞-2B．m＞-4C．m＜-2D．m＜-4
16．已知某扇形所在圆的半径为R，且该扇形的面积为R2，那么这个扇形的圆心角的弧度数是2．
13．当z=-$\frac{1-i}{{\sqrt{2}}}$时，z100+z50+1的值等于（　　）
A．1B．-1C．iD．-i
14．五个同学、一个老师站一排照相，老师不排在两端的排法有（　　）
A．480种B．240种C．120种D．720种

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