题目内容
下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是（ ）
| A、f（x）=2-x | ||
| B、f（x）=x2+1 | ||
C、f（x）=
| ||
| D、f（x）=x3 |
考点：函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题：函数的性质及应用
分析：首先从函数的奇偶性排除部分选项，然后再判断函数的单调性
解答：
解：在四个选项中，选项A，f（-x）=2x，f（-x）≠f（x）；f（-x）≠-f（x），所以是非奇非偶的函数；
选项B，f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x），是偶函数，但是在区间（-∞，0）上单调递减；
选项C，f（-x）=
=
=f（x），是偶函数，在区间（-∞，0）上单调递增；
选项D，f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），是奇函数；
综上既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是C；
故选C．
选项B，f（-x）=（-x）2+1=x2+1=f（x），是偶函数，但是在区间（-∞，0）上单调递减；
选项C，f（-x）=
| 1 |
| (-x)2 |
| 1 |
| x2 |
选项D，f（-x）=（-x）3=-x3=-f（x），是奇函数；
综上既是偶函数又在区间（-∞，0）上单调递增的是C；
故选C．
点评：本题考查了函数的奇偶性的判断和单调性的判断，一般从定义入手，经常考查，属于基础题．
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图，B为图象的最高点，C、D为图象与x轴的交点，△BCD为正三角形，且S△BCD=4若集合A={x|log2x＜2}，B={x|lg（x-1）≤1}，则A∩B=（ ）
| A、{x|0＜X≤11} |
| B、{x|1＜X＜4} |
| C、{x|0＜X＜4} |
| D、{x|0＜X＜11} |
下列函数中，在R上单调递增的是（ ）
| A、y=|x| | ||
| B、y=lnx | ||
C、y=(
| ||
| D、y=x3 |